Несколько операторов могут увидеть одно и то же новое обращение одновременно — нужно было правило, которое однозначно определяет, кто именно теперь ведёт этот диалог, без путаницы и дублирующих ответов.
Как только один из операторов отвечает на новое обращение, система автоматически закрепляет это обращение за ним — остальные операторы больше не могут ответить на него параллельно.
Python (aiogram), логика закрепления по хэштегу/метке обращения.
Готово и используется.